Новогоднее предложение от монополиста

Количественная

Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки ее производства постоянны. Максимальная прибыль фирмы составила 4036081 руб. Сколько единиц продукции выпустила фирма?

Аналитическое:
Пусть . Тогда . По условию, .

Геометрическое:

Наклон кривой спроса равен 1. Поэтому

В силу подобия и ,
.
Получаем:
.
Таким образом, в данном случае максимальная прибыль фирмы численно равна квадрату оптимального выпуска:

Ответ:
2009.

Похожие задачи

Дефлятор-2109

Как в 2009, так и в 2109 году в стране X производились и потреблялись одни и те же 100 товаров. Однако в связи с глобальными изменениями в технологиях производства и предпочтениях потребителей цены на эти товары изменились за 100 лет крайне неравномерно. Так, было обнаружено, что цена товара с номер

Количественная

Микроэкономика

Инфляция

Задача 3. ШЭ ВСоШ Татарстан 2025 (7-8 класс)

Антон работает курьером в Москве и хочет купить себе новый велосипед для доставки товаров. Чтобы выбрать велосипед, ему нужно ровно двенадцать дней, когда он не сможет работать и ему придётся отказаться от 800 рублей в день, которые он зарабатывает. Также он может попросить своего друга Артёма найти

Количественная

Микроэкономика

Коэффициент Джини

Вычислите коэффициент Джини, примерно отражающий общемировое неравенство доходов, если ВВП развивающихся стран, в которых проживает 80 % населения Земли, в сумме составляют только 20 % общемирового продукта (заметим, что это соотношение держится уже много лет по данным Всемирного банка). Пример отве

Количественная

Микроэкономика

Неравенство

Задание 1.5 Олимпиада Колокольникова 2024 (7 класс)

У Вити есть 100 рублей, он хочет разбогатеть на своих сбережениях, поэтому размышляет над возможностью вложения своих денежных средств. Выберите вариант ответа, в котором возможности расположены в порядке возрастания риска:

Качественная

Микроэкономика

Финансы