Вполне прозрачная экономика
Рассмотрим экономику, которая состоит из двух секторов – промышленное производство и сельское хозяйство. Также для простоты предположим, что промышленность находится в городе, а сельское хозяйство – в сельской местности. В сельской местности живет млн. человек, а в городе – млн. человек. На рынке промышленной продукции действует фирм, производственная функция каждой из которых , где – количество производимого товара в промышленном секторе в день в млн. штук, а – количество работающих людей в млн. человек. Продукцию сельского хозяйства также производят фирм, производственная функция каждой из которых , где – количество собранного зерна в день в млн. кг, а – количество работающих людей в млн. человек. Цена одного товара промышленного сектора равна рублям, а цена одного килограмма зерна равна рублю.
Каждый человек в стране понимает, что лучше работать, чем не работать, поэтому каждый житель города и сельской местности готов работать за любую положительную зарплату. Рынки труда и конечной продукции обоих секторов совершенно-конкурентны.
а) Какие зарплаты установятся в двух секторах в равновесии в отсутствии мобильности труда между городом и сельской местностью?
( баллов)
а) Поехали. Для начала запишем обратный спрос на труд в промышленности:
Мы знаем, что там точно будет работать млн. человек (вертикальное предложение). Значит зарплата будет равна .
Спрос на труд в сельском хозяйстве:
Мы знаем, что там точно будет работать млн. человек (вертикальное предложение). Значит зарплата будет равна .
Ответ: зарплата в промышленности будет равна руб., в сельском хозяйстве – руб.
б) С января государство решило упростить процедуру миграции, поэтому теперь люди могут свободно перемещаться между городом и сельской местностью. Какие зарплаты установятся в двух секторах в равновесии в этом случае?
б) В этом случае зарплаты в двух секторах должны быть равны, иначе начнется миграция.
, , , ,
Ответ: зарплата равна руб. в обоих секторах.
в) Как изменится ответ на вопрос пункта б), если для каждого человека миграция связана с издержками в рублей в день на аренду кровати в общежитии. Какие установятся зарплаты в городе и в сельской местности в равновесии теперь?
в) Миграция происходит из сельской местности в город. Следовательно, платить за кровать будут в городе, поэтому зарплата в городе должна быть на единиц больше, чтобы работнику было без разницы, где работать. Если это не так, то это не равновесие и начинается миграция.
, , , ,
Ответ: зарплата равна руб. в городе и руб. в сельской местности.
г) (Этот пункт только для 11 класса) Вернемся к условию пункта б). Работники, которые изначально были в городе, остались недовольны такой политикой и решили объединиться в профсоюз, который максимизирует совокупный трудовой доход всех городских работников (включая мигрантов) и назначает зарплату. Весь промышленный сектор должен будет выплачивать именно зарплату, назначенную профсоюзом. Какую зарплату установит профсоюз? Какая зарплата будет при этом в сельском хозяйстве?
г) Максимизируем выручку:
Это парабола ветвями вниз, поэтому максимум – в вершине.
Ответ: зарплата равна руб. в промышленности (что больше чем , которые были бы без профсоюза) и руб. в сельском хозяйстве.