Буквально вертикальная интеграция
Восхождение на Пик Ленина состоит из нескольких этапов. Сначала из базового лагеря нужно подняться в первый лагерь, а затем из первого во второй. Из второго лагеря можно предпринять попытку штурма вершины. Спортивные альпинисты проходят весь этот путь самостоятельно, транспортируя все необходимое снаряжение и продукты на себе. Однако менее профессиональные восходители могут воспользоваться услугами носильщиков, которые готовы за умеренную плату доставлять палатки и другое необходимое оборудование из лагеря в лагерь.
Спрос на услуги носильщиков, транспортирующих грузы из базового лагеря в первый, имеет вид: , где — цена транспортировки одного центнера грузов, — количество центнеров груза, транспортируемое из базового лагеря в первый. Спрос на услуги носильщиков, транспортирующих грузы из первого лагеря во второй, имеет вид: . Предельные издержки транспортировки одного центнера грузов из базового лагеря в первый постоянны и равны . Предельные издержки транспортировки одного центнера грузов из первого лагеря во второй постоянны и равны . Считайте, что постоянные издержки транспортировки во всех случаях отсутствуют.
а) ( баллов) Найдите объемы транспортировки грузов между каждой соседней парой лагерей для следующих ситуаций:
Рынки транспортировки грузов между любой соседней парой лагерей являются совершенно конкурентными.
Все носильщики, транспортирующие грузы из базового лагеря в первый, объединились в компанию «База»; все носильщики, транспортирующие грузы из первого лагеря во второй, объединились в компанию «Штурм». Каждая компания является монополистом на своём участке маршрута и максимизирует свою прибыль, не думая о другой компании. Сначала объем выбирает «База», затем «Штурм».
Все носильщики объединились и образовали вертикально интегрированный холдинг «Вершина». Компания максимизирует прибыль от транспортировки грузов между всеми лагерями.
Рассмотрим три случая.
Совершенная конкуренция (СК):
На каждом рынке в совершенно конкурентном равновесии выполнено соотношение .
Две независимые монополии:
Заметим, что решение, принятое «Штурмом», никак не влияет на оптимальный выбор «Базы».
Это парабола ветвями вниз, ее максимум лежит в вершине:
«Штурм», обладая полной информацией, понимает, что .
Это парабола ветвями вниз, ее максимум лежит в вершине:
Вертикально интегрированный холдинг:
Совместная прибыль имеет вид
При каждом фиксированном это парабола ветвями вниз относительно , ее максимум лежит в вершине, если она доступна, и в нуле в противном случае:
Можем подставить эту зависимость обратно в функцию прибыли и свести задачу оптимизации к максимизации функции одной переменной.
На каждом из участков график этой функции –– парабола ветвями вниз, а значит оптимум на каждом участке достигается в вершине соответствующей параболы, если она доступна, и на границе в противном случае.
На первом участке вершина недоступна, поэтому оптимум достигается при . На втором участке вершина доступна. Значит, в силу непрерывности функции прибыли, оптимум всей функции достигается при и .
б) ( балла) Рассчитайте суммарное общественное благосостояние для каждой из трех ситуаций выше. В какой из этих ситуаций суммарное общественное благосостояние выше, чем в двух других?
Заметим, что верны следующие соотношения:
Здесь –– излишек потребителя на -ом рынке, –– суммарная прибыль всех фирм на рынке, –– суммарный объем выданной государством субсидии (это число отрицательно в случае введения налога, а в данном пункте равно , поскольку государство не вмешивается в рынок), –– общественное благосостояние.
Наибольшее из трёх сценариев даёт совершенная конкуренция.
в) ( балл) Может ли государство увеличить благосостояние по сравнению с лучшей из трех ситуаций выше, вводя налоги или субсидии? Почему? Ответьте без расчетов, приведя содержательное экономическое объяснение.
Да, может. Первый рынок создаёт положительный внешний эффект –– экстерналию: каждый дополнительный центнер, доставленный в первый лагерь, увеличивает потенциальный спрос на втором участке, но совершенно-конкурентные носильщики этого не учитывают. Субсидия от государства, введенная для носильщиков на первом рынке, увеличит объем положительной экстерналии и приведет к росту общественного благосостояния.
г) ( балла) Рассмотрим случай из пункта а). Предположим, что вы владелец компании «База». Коллеги из компании «Штурм» предлагают вам организовать вертикально интегрированный холдинг «Вершина» и всю полученную холдингом прибыль делить поровну. Следует ли вам соглашаться? Если нет, то можете ли вы предложить пример такого дележа суммарной прибыли холдинга, чтобы в интеграции были заинтересованы и вы, и владельцы компании «Штурм»?
В сценарии :
После интеграции (сценарий ) общая прибыль . Равный делёж ухудшает положение «Базы» , поэтому соглашаться невыгодно.
Для взаимной выгоды необходимо
Любое распределение, например
даёт обеим компаниям положительный прирост в прибыли и делает интеграцию привлекательной.