Две цели
В закрытой экономике потребители расходуют две трети от своего располагаемого дохода и вдобавок — при любом значении располагаемого дохода — ещё 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции постоянны и равны 40 д.е. В стране взимаются только подоходные налоги по ставке 25 %; аккордных налогов и трансфертных платежей нет. Известно также, что потенциальный ВВП этой экономики составляет 300 д.е. Правительство, реализуя свою фискальную политику, может воздействовать только на государственные закупки.
а) (20 баллов) На каком уровне следует установить госзакупки (без изменения текущей ставки подоходного налога), чтобы в экономике установился потенциальный ВВП? А чтобы в экономике был сбалансированный госбюджет?
б) (10 баллов) Теперь предположим, что правительство преследует две цели одновременно и выбирает некий компромиссный вариант. Вторая цель для правительства в 4 раза более важна, чем первая, и потому потери правительства от несоответствия выпуска своему потенциальному значению и от несбалансированного бюджета определяются как:
где — фактический ВВП, — потенциальный ВВП, — сальдо госбюджета. Чему будут равны госзакупки, если правительство будет принимать решение, минимизируя свои потери?
а) Поскольку экономика закрытая, , и ВВП будет равен . По условию:
В силу отсутствия аккордных налогов и трансфертов , . Учитывая, что , составим уравнение:
Выразив выпуск, получим:
Для достижения потенциального ВВП, или формально , должно выполняться:
Сальдо бюджета определяется как разница между доходами бюджета и расходами бюджета:
Чтобы бюджет был сбалансирован, сальдо должно равняться нулю:
откуда .
Ответ: , .
б) Подставим в задачу правительства найденные ранее значения:
Целевая функция является квадратичной, ветви параболы направлены вверх, минимум достигается в вершине:
Ответ: .