МЭ 2023 7-8 задача 9
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2023, 7–8 классы, Тур олимпиады
Кристина пригласила друзей в гости, она хочет угостить их своим фирменным коктейлем. Для его приготовления помимо воды необходимо взять ананас и киви. 100 г ананаса будут стоить 40 рублей, а 100 г киви – 20 рублей. У Кристины есть 205 рублей. Для одного коктейля нужно 10 г ананаса и 30 г киви. Какое максимальное число коктейлей сможет сделать Кристина? Количество коктейлей может быть только целым числом.
Условие про цены задаёт ограничение 4a + 2k = 205, где a – количество десятков граммов ананаса, а k – количество десятков граммов киви. Также Кристина хочет, чтобы соблюдалась пропорция 3a = k. Подставляя одно в другое, получаем, что a = 20,5; k = 61,5. Получается, с учётом целости числа коктейлей Кристина сможет сделать 20 коктейлей.