Для влюблённых в кофе
В Сонном царстве школьники и студенты делают уроки по ночам. Для этого им нужен кофе, который производится единственной фирмой «Монокофия». Издержки на производство постоянны и составляют 1 рубль на 1 грамм кофе. В Сонном царстве 600 школьников, спрос школьника задаётся функцией . Студентов в шесть раз меньше, чем школьников, при этом спрос одного студента описывается функцией , где – количество в граммах, а – цена в рублях.
1) (10 баллов) Какую цену установит фирма «Монокофия» за грамм кофе, если продажа осуществляется на развес?
2) (20 баллов) Если фирма может продавать кофе в банках, то сколько граммов кофе будет в одной банке и сколько она будет стоить?
2 балла за вывод спросов на каждое из благ:
2 балла за общий спрос:
1 балл за правильно выписанную функцию прибыли (p - цена, с - издержки на единицу):
Первый участок (2 балла):
Второй участок (3 балла):
Таким образом, фирма установит цену 45/16.
- В данном пункте нужно строго обосновать, что выгодно продавать обеим группам. Если в первом и втором пункте не был рассмотрен второй участок спроса, то за этот пункт могло быть поставлено максимум 10 баллов.
Нужно было заметить и обосновать, что в данном пункте цена не изменится. А далее найти любой объём банок так, чтобы обе группы смогли купить объёмы из предыдущего пункта .