МЭ 2023 10-11 задача 7

Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2023, 10–11 классы, Тур олимпиады

Производственная функция фирмы ARAZ имеет вид F(K, L) = , где L − количество человеко-часов, K − количество станков (оба фактора производства могут быть нецелыми). Известно, что на каждые 256 человекочасов необходим один станок. Один человеко-час стоит 0,25 д.е., а один станок – 32 д.е. Функция общих издержек фирмы имеет вид TC(Q) = aQb. В ответе укажите значения параметров a и b.

Из условия следует, что 256K = L, а функция издержек в зависимости от сырья имеет вид TC(K, L) = 0.25L + 32K. Получается, F(K) = 4, TC(K) = 96K. Тогда TC(Q) = 6Q2.

Ответ: a = 6 ( 4 балла) и b = 2 ( 4 балла)

Похожие задачи

МЭ 2022 10-11 задача 4

Известно, что функция спроса на рынке лимонов имеет вид Qd = A / pα. При этом при цене, равной 2, потребители покупают 4 лимона, а при p = 4 Q = 1. Найдите эластичность спроса по цене при Q = 2
Количественная

Источник средств

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. В городе Островодске обнаружили источник целебной минеральной воды. Городские власти тут же объявили его муниципальной собственностью и открыли
Количественная
Спрос и предложение

МЭ 2021 9 задача 3

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P,QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать положительное количество ирисок из страны И.
Количественная

МЭ 2023 7-8 задача 2

За полный 2021 год инфляция в стране Р составила 8,4 %, при этом за первые 11 месяцев 2021 года общий уровень цен вырос на 8 %. На сколько процентов вырос общий уровень цен за последний месяц 2021 года? Ответ округлите до сотых долей процентов.
Количественная