Задача 3.2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

Средняя

Количественная

Источник:

Пробные Олимпиады, Пробники РЭ ВсОШ от Олимпа, 2021, 11 класс, Этап 1

Фирма "КаПэВэ" производит два товара: и . Производятся данные товары из трех компонент: Алкок , Балок и Валок . Чтобы произвести единицу , необходимо две Алки и одна Балка. Чтобы произвести единицу нужно две Балки и одна Валка. Известно, что "КаПэВэ" обладает двумя заводами, производящими Алки, Балки и Валки. Из КПВ описываются следующими уравнениями: и . Найдите КПВ фирмы в координатах

Выгодно производить на заводе, а - на втором ( балла) (это смотрим по альтернативным издержкам). Промаксимизируем количество : если делать на первом и на втором, то выйдет перебор по ( и ). Получается, нужно делать на третьем тоже ( баллов). КПВ по и на третьем ( баллов). Делаем единиц на третьем: . . Тогда максимальное количество это ( баллов).

Начинаем делать : производим единицы на первом, отказываясь от единицы (так как иначе отказывались бы от единицы , выиграв в эффективности перед , что все равно не оч). Таким образом, оптимальная стратегия - производить на первом заводе и уменьшать производство на втором заводе ( балла). Тогда будет верно, что:

( баллов за систему уравнений)

Этот участок длится до тех пор, пока мы не перестанем либо производить на первом, либо на втором. Если мы перестанем производить на втором, то там будет , то есть в сумме единиц , тогда нам нужно единиц на первом, а это невозможно. Если мы перестанем производить на первом, то там будем делать только , то есть единиц , а значит нам нужно еще единиц на втором поле, что тоже невозможно. Получается, КПВ так будет идти до конца. ( баллов за рассуждения)

Ответ:

Похожие задачи

Задача 4.2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

На совершенно конкурентном рынке электромонтажных услуг работают 10 Сергеев и 10 Викторов. Известно, что издержки каждого Сергея описываются формулой TC_s=Q², а каждого Виктора - TC_v=Q²/4+50Q. Спрос на электромонтажные услуги линеен, причем известно, что пр

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Теория фирмы, издержки

Спрос и предложение

Рыночные структуры

Уникальное

Задача 2.2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)

В стране, в которой спрос на товар имеет вид Q=120-P, а предложение труда L=4w, существуют две фирмы, которые одновременно выбирают свои выпуски и количество нанимаемых работников. Известно, что производительность труда постоянна и равна 1/4. Руководство одной фирмы решает произвести переквалификаци

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Рынки факторов производства

Рыночные структуры

Олигополия

Модель Курно

Уникальное

Задание 14. РЭ ПОШ – 2025 (10 класс)

Спрос на рынке завтраков задается функцией Q_d=200-2P. Завтраки продают две фирмы, которые одновременно и независимо друг от друга выбирают количество завтраков, которое будут продавать. Предельные издержки каждой фирмы постоянны и равны A, фиксированные издержки отсутствуют. Потери общест

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Рыночные структуры

Олигополия

Модель Курно

Уникальное

Задача 1. РЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)

Юная предпринимательница Настя производит роботов двух типов. Первый тип роботов умеет включать музыку по запросу владельца, поэтому в народе их зовут музыкантами. Второй тип роботов умеет искать смешные картинки, поэтому люди называют их юмористами. Кривая Производственных Возможностей (КПВ) предпр

Средняя

Количественная

Микроэкономика

КПВ

КТВ

Уникальное