Здоровье не роскошь?

В каждом периоде индивид распределяет свой доход   между расходами на здоровье, , и расходами на остальные потребительские товары, . (К расходам на здоровье можно отнести не только покупку лекарств и оплату услуг врачей, но и время, потраченное на занятия спортом, и т. д). Для простоты предположим, что доход потребителя, а также его выбор   и   не меняются от периода к периоду. Полезность индивида от потребления в каждом периоде равна . Расходы же индивида на здоровье увеличивают ожидаемую продолжительность его жизни. Предположим, что эта зависимость линейна: если индивид будет тратить на здоровье   в каждом периоде, то он проживет, в среднем,   периодов, где   – константа. Его суммарная полезность составит, таким образом, .

а) ( балла) Найдите оптимальное распределение дохода   между   и .

б) ( балла) Предположим, в стране величина y больше, чем в стране , а больше эти страны ничем не отличаются. В какой стране больше доля расходов на здоровье в бюджете индивида? Учитывая ваш ответ на этот вопрос, как можно классифицировать здоровье (в данной модели) с точки зрения экономической теории?

в) ( балла) На протяжении второй половины века доля всех расходов на здравоохранение в ВВП росла практически во всех странах (например, в США она выросла с в г. до в г.) Этому феномену даются разные объяснения, среди которых, например, экзогенное возникновение дорогостоящих медицинских технологий, старение населения или даже рост монополизации сферы здравоохранения. Некоторые экономисты, однако, склонны считать ключевым объяснение, основанное на модели, которую вы рассмотрели в данной задаче. Приведите это объяснение в общих чертах.