МЭ 2022 9 задача 6

Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2022, 9 класс, Тур олимпиады

Два писателя собираются записать совместную аудиокнигу. За одно прослушивание музыкальные сервисы отчисляют авторам доход в размере 1 рубля. Аудиокниги первого автора набирают в среднем по 500 000 прослушиваний, а аудиокниги второго – соответственно по 300 000 прослушиваний. (а) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная аудиокнига, чтобы оба автора получили не меньший доход, чем от записи собственной аудиокниги, если авторы предполагают поделить гонорар поровну? (б) Какое минимальное количество прослушиваний должна набрать совместная аудиокнига, чтобы оба автора получили не меньший доход, чем от записи собственной аудиокниги, если авторы предполагают поделить гонорар так, чтобы обоим было выгодно записать совместную аудиокнигу?

Ответ: (а) 1 000 000 – 4 балла; (б) 800 000 – 4 балла.

Решение: в пункте (а) запись совместной книги будет выгодна первому автору, если она наберёт не менее 0,5 2 = 1 миллион прослушиваний, а второму автору, если она наберёт не менее 0,3 2 = 0,6 миллиона прослушиваний. В пункте (б) авторам достаточно, чтобы количество прослушиваний совместной книги было не меньше, чем суммарное количество прослушиваний их книг по отдельности (0,5 + 0,3 = 0,8).

Похожие задачи

МЭ 2022 9 задача 10

Три друга, Игорь, Костя и Андрей, поспорили, кто лучше сможет распорядиться суммой в 1 миллион рублей, то есть получить наибольшую доходность по истечении трёх лет. Игорь на всю сумму купил государственных облигаций с номинальной стоимостью 1000 рублей каждая. По каждой такой облигации выплачивается
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 8

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.
Количественная

МЭ 2021 7-8 задача 5

Компания «Автобот» разрабатывает план автоматизации производства. Цена одного подходящего высокотехнологичного робота составляет 650 тыс. долларов, а его техническое обслуживание обойдётся компании ещё в 50 тыс. долларов в год. Робот сможет эффективно заменять шестерых рабочих в течение пяти лет, по
Количественная

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)
Количественная