Задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 10-11 класс, часть Б)
Пусть в экономике вероятность потерять работу составляет , а вероятность найти работу – .
а) Если в экономике экономически активное население (трудовые ресурсы) составляет человек, вычислите уровень безработицы и количество безработных, соответствующие естественному уровню безработицы (естественный уровень безработицы определен формулой , где – вероятность потерять работу, – вероятность найти работу).
б) Если вероятность потерять работу падает до , что происходит с показателями, вычисленными в пункте а)?
а) Естественный уровень безработицы – уровень, к которому экономика стремится в долгосрочном периоде.
, где – вероятность потерять работу, а – вероятность найти работу, т.е. .
Уровень безработицы определяется по формуле:
Тогда,
(чел.)
б) Если , то
Тогда число безработных равно:
(чел.)
Ответ:
а) уровень безработицы – , количество безработных – чел.
б) уровень безработицы – , число безработных – чел.